如图，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，设这个八面体的体积是V 1 ，正方体体积是V 2 ，
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设正方体的棱长是1，
构成的八面体可以看作是由两个正四棱锥组成，
以上面一个正四棱锥为例，
它的高等于正方体棱长的一半
1
2
，
正四棱锥的底面边长根据勾股定理可知是
2
2
，
∴这个正四棱锥的体积是
1
3
×
2
2
×
2
2
×
1
2
=
1
12
∴构成的八面体的体积是2×
1
12
=
1
6
∴八面体的体积是V
1
，正方体体积是V
2
，V
1
：V
2
=1：6
故答案为：1：6
构成的八面体可以看作是由两个正四棱锥组成，
以上面一个正四棱锥为例，
它的高等于正方体棱长的一半
1
2
，
正四棱锥的底面边长根据勾股定理可知是
2
2
，
∴这个正四棱锥的体积是
1
3
×
2
2
×
2
2
×
1
2
=
1
12
∴构成的八面体的体积是2×
1
12
=
1
6
∴八面体的体积是V
1
，正方体体积是V
2
，V
1
：V
2
=1：6
故答案为：1：6
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