急！如图，△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE。
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这简单。。。
解：AB=DE，证明如下：
因为ac=ab
所以
△ABC是等腰三角形
又在△ABC中AD是∠BAC的角平分线，由等腰三角形三线合一得AD是BC边上的高
所以BC⊥AD，即∠BDA=90°（1）
因为AD、AE分别平分∠CAB和∠FAB
所以
∠DAE=∠DAB+∠EAB=1/2*∠CAB+1/2*∠FAB=1/2*(∠CAB+∠FAB)=1/2*180=90°（2）
又因为BE⊥AE
所以∠BEA=90°（3）
综合（1）（2）（3）得
四边形ADBE是矩形
所以对于矩形ADBE的两条对角线有AB=DE
故命题成立
解：AB=DE，证明如下：
因为ac=ab
所以
△ABC是等腰三角形
又在△ABC中AD是∠BAC的角平分线，由等腰三角形三线合一得AD是BC边上的高
所以BC⊥AD，即∠BDA=90°（1）
因为AD、AE分别平分∠CAB和∠FAB
所以
∠DAE=∠DAB+∠EAB=1/2*∠CAB+1/2*∠FAB=1/2*(∠CAB+∠FAB)=1/2*180=90°（2）
又因为BE⊥AE
所以∠BEA=90°（3）
综合（1）（2）（3）得
四边形ADBE是矩形
所以对于矩形ADBE的两条对角线有AB=DE
故命题成立
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