Question

如图在平面直角坐标系中,直线y=-x-5交x轴于点a,交y轴于点b,如图1,过点a、o、b作圆

Answer 1

解：（1）∵B点是直线y=-x-5与y轴的交点，
∴x=0，y=-5，即B点坐标为（0，-5），
∵点P（0，-1），C为BP的中点，
∴C点的坐标为（0，-3），
∴D点纵坐标为-3，即-3=-x-5，x=-2，
∴D点坐标为（-2，-3），
∵D在反比例函数y=
k
x
的图象上，
∴k=（-2）×（-3）=6．
（2）∵D点的横坐标为x，
∴其纵坐标为-x-5，
∵D点在第三象限，
∴x＜0，-x-5＜0，
∴y=|x|•|-x-5|=-x•（x+5）=-x
2
-5x．
（3）连接MG、EG，
∵GNME是等腰梯形，
∴∠MNK=∠NMG=∠EFM，
又∵△GME≌△FME，
∴∠MGE=∠EFM，
∴∠MNK=∠EFM．
故①正确．