一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1，求a的值
2014-07-14 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
设公共根为m，代人得
m²+am+1=0 ①
m²-m-a=0 ②
①-②得：
（a+1）m=-（a+1)
∵a≠-1
∴a+1≠0
m＝-1
代人①得
a=2
设公共根为m，代人得
m²+am+1=0 ①
m²-m-a=0 ②
①-②得：
（a+1）m=-（a+1)
∵a≠-1
∴a+1≠0
m＝-1
代人①得
a=2
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第二个等式化简为x²-x=a 带入到第一个等式 即x³=-1 即x=-1 所以a=1+1=2
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