以知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A...
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第一问：由AF1+AF2=2a可得a=4
由题易知c=2，所以b^2=a^2-c^2=12
故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1
第二问：
易知点P在（1）的方程上，故P的轨迹与（1）方程的解的个数即为点P的个数。
因为y=1/4x^2
所以y(导)＝1/2x
设B(x1,y1)
C(x2,y2)
先考虑直线L的斜率不存在与K=0的情况（应该是不满足）
其它情况可设出L的方程，代入抛物线方程消y,注意Δ>0
最后可得P的轨迹方程为:y=x-3(－2<x<6,由Δ>0）
故有2个交点！
（以上属个人即时算出，不保证正确，仅供参考！）
由题易知c=2，所以b^2=a^2-c^2=12
故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1
第二问：
易知点P在（1）的方程上，故P的轨迹与（1）方程的解的个数即为点P的个数。
因为y=1/4x^2
所以y(导)＝1/2x
设B(x1,y1)
C(x2,y2)
先考虑直线L的斜率不存在与K=0的情况（应该是不满足）
其它情况可设出L的方程，代入抛物线方程消y,注意Δ>0
最后可得P的轨迹方程为:y=x-3(－2<x<6,由Δ>0）
故有2个交点！
（以上属个人即时算出，不保证正确，仅供参考！）
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