已知an=3n-1,求1/a1a2+/a2a3+.../ana(n+1)

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箕夕米庚
2020-04-23 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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an=3n-1=2+3(n-1)
所以{an}是以2为首项,以3为公差的等差数列
所以1/a1a2+/a2a3+.../ana(n+1)=1/(2×5)+1/(5×8)+……+1/【(3n-1)(3n+2)】=1/3【1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/(3n-1)-1/(3n+2)】=1/3【1/2-1/(3n+2)】=1/6-1/(9n+6)
可以啦
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