用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
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证明：
当n=1时1=1/2*1*（1+1），原式成立；
设当n=k时1+2+3+...+k=1/2k(k+1)
当n=k+1时，等式左边=1+2+3+...+k+(k+1)=1/2k(k+1)+(k+1)=1/2(k+1)(k+2)
右边等于1/2(k+1)(k+2)，原式仍然成立，
因此1+2+3+...+n=1/2n(n+1)，得证
当n=1时1=1/2*1*（1+1），原式成立；
设当n=k时1+2+3+...+k=1/2k(k+1)
当n=k+1时，等式左边=1+2+3+...+k+(k+1)=1/2k(k+1)+(k+1)=1/2(k+1)(k+2)
右边等于1/2(k+1)(k+2)，原式仍然成立，
因此1+2+3+...+n=1/2n(n+1)，得证
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