Question

如图，已知DE平行BC，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠DEC

Answer 1

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=1/2∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，（两直线平行，内错角相等）
∠BDE+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=70°，
∴∠BDE=180°-∠B=110°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．

Answer 2

应该是DE平行BC，
因为DE平行BC，，∠B=50°,∠ACB=70°
所以，角AEC=角ACB=70度，角ADE=角B=50度，角EDC=角DCB
又因为CD是∠ACB的平分线
所以角ECD=角DCB=75/2
=
37.5度，
所以角EDC
=
37.5度
又因为角ADE
角EDC
角BDC
=
180度
所以，角BDC
=
180
-
50
-
37.5
=
92.5度