Question

奥数题，

一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

解不出来，拜托各位，解法不要太复杂，简单一些

Answer 1

解:
设总工作量为1.
由题目可知甲乙合作完成，则
14〈甲乙共用时间〈20
所以，前14小时甲乙分别完成7小时。则可例
1/14*7+1/20*7=0.85
1-0.85=0.15
因为1/14+1/20〈0.15〈1/14+1/20+1/14
那么，设甲乙共用时间n小时，可知 16〈n〈17
所以，可例
1/14+1/20+(n-16)*1/14=0.15
可得：n=16.4
答：甲乙两人共用16.4小时。

Answer 2

甲效率为1/14，乙效率为1/20，则：
1/（1/14+1/20）=1/（17/140）=140/17（小时）
答：甲乙共用140/17小时。

Answer 3

甲 1/14 每小时工作量
乙 1/20 每小时工作量
(1/14+1/20)*X>=1
X=8.23

X=8的时候
完成136/140
余下4/140小于甲的 1/14 用时2/5

16.4小时完成