如图,在△ABC中,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,且相交于点O,过点O作EF平行BC,交AB、AC于E、F两点,若BE=5

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沙寄竹荀茶
2020-02-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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因为
BO
平分
∠ABC,所以
∠1=∠2.

EF‖BC,则内错角相等,所以
∠2=∠3,因此
∠1=∠3,EO=EB.
同理,CO
平分
∠ACB,所以
∠5=∠6.
EF‖BC,内错角相等,所以
∠4=∠6,因此
∠4=∠5,FO=FC.
从而
EF
=
OE+OF
=
EB+FC
=
5+4
=9.

EF
=
9.
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