一道三角函数的数学题
在△ABC中，abc分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b-c）*（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=()……答案是60°啊~~~~~哪位高手能把过程...
在△ABC中，abc分别是角A、 B、 C所对的边长，若（a+b-c）*（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=( )
……答案是60°啊~~~~~哪位高手能把过程帮我解释一下啊，，，谢谢啦~~~ 展开
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根据正弦定理，化简成(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cosC=1/2
C=60°
要灵活运用正弦定理和余弦定理
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cosC=1/2
C=60°
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