Question

高一物理，传送带倾角tanθ与摩擦系数之间存在着什么关系？为什么说tanθ大于μ时，放在传送带上的

Answer 1

你理解错误，传送带倾斜角θ与摩擦系数没关系，对于不同的接触面，动摩擦系数μ是不同的，同一接触面，动摩擦系数μ是一个定值，不会随倾斜角的变化而变化。但物体所受摩擦力会随斜面倾斜角的变化而变化，物体在斜面上所受摩擦力：f=mgμcosθ，物体受到重力沿斜面向下的分力﹙下滑力﹚：F=mgsinθ。当sinθ＞μcosθ，即tanθ＞μ﹙tanθ=sinθ／cosθ﹚时，F＞f，物体就会向下滑。

Answer 2

此题分两种情况：
(a)当滑块进入传送带时速度大于v0
(b)当滑块进入传送带时速度小于v0
<a>
当滑块进入传送带时速度大于v0时：
滑块相对于传送带的运动向右，所以会受到向左是摩擦力f=μmg，匀减速运动直至减速到传送带末端速度为v0。
设刚进入传送带时的速度为vt
vt^2-v0^2=2*(f/m)*l
求得
vt^2=v0^2+2μgl
；vt=(v0^2+2μgl)^0.5
在刚进入传送带时
滑块的动能全部是由弹簧的弹性势能所转化来的
弹簧释放的弹性势能e=ek=0.5mvt^2=0.5m(v0^2+2μgl)
而滑块在传送过程中产生的热量则是摩擦力在滑块与传送带的相对位移上产生的功
即
e热=f*s相对
而
s相对=s滑块-s传送带=l-v0*t（t为滑块在传送带上的时间）
=l-v0*[（vt-v0）/μg]
=l-v0*[(v0^2+2μgl)^0.5-v0]/μg
e热=f*s相对=μmgl-mv0[(v0^2+2μgl)^0.5-v0]
<b>
当滑块进入传送带时速度小于v0
可以同(a)思路只是由于滑块进入时速度小于v0，因此滑块将受到向右摩擦力f=μmg，使滑块匀加速运动直至加速到传送带末端速度为v0
设刚进入传送带时的速度为vt
v0^2-vt^2=2*(f/m)*l
求得
vt^2=v0^2-2μgl
；vt=(v0^2-2μgl)^0.5
弹簧释放的弹性势能e=ek=0.5mvt^2=0.5m(v0^2-2μgl)
而滑块在传送过程中产生的热量则是摩擦力在滑块与传送带的相对位移上产生的功
即
e热=f*s相对
而
s相对=s传送带-s滑块=v0*t-l（t为滑块在传送带上的时间）
=v0*[（v0-vt）/μg]-l
=v0*[v0-(v0^2-2μgl)^0.5]/μg-l
e热=f*s相对=mv0[v0-(v0^2-2μgl)^0.5]-μmgl