Question

函数y=log5 (x^2+4x+4)再什么区间上是增函数

Answer 1

函数定义域为R，且函数为g（x）=log5
（x）和h（x）=x^2+4x+4的复合函数，因为g（x）=log5
（x）在定义域上是递增的，所以函数f（x）的递增区间
就是函数h（x）=x^2+4x+4的增区间，即[-2，正无穷）

Answer 2

解：设u(x)=x^2+4x+4,
∵log5(x)为单调增函数，
∴u(x)的单调增区间即为函数y=log5
(x^2+4x+4)的增区间。
首先求定义域x^2+4x+4=（x+2)^2>0，∴x≠-2
对于u（x)=x^2+4x+4的但调增区间为（-2,0）
∴
函数y=log5
(x^2+4x+4)在（-2,0）区间上是增函数。