Question

如图a.b是反比例函数y=k/x上两点，ac垂直于y轴于c，bd垂直于x轴于d，ac=bd=4/1oc,四边形abcd的面积=14，则

如图，a.b是反比例函数y=k/x上两点，ac垂直于y轴于c，bd垂直于x轴于d，ac=bd=4/1oc,四边形abcd的面积=14，则k=

Answer 1

解：
设 OC=m ,则A点的坐标为(1/4m,m),由于A点在反比例函数上，有
1/4m × m = k , 即 k = 1/4m²
同理可得B点坐标为 (m,1/4m),延长CA,BD交于E点，则有
S(四边形ABCD)
= S(□CODE) - S△COD - S△ABE
= m² - 1/2m² - 1/2(m-1/4m)²
= 7/32m²
= 7/8k
∴ 14 = 7/8k , 得 k = 16

Answer 2

解：如图，分别延长CA，DB交于点E，
根据AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=1 4 OC，
知△CED为直角三角形，且点A与点B的纵横坐标正好相反，
设点A的坐标为（xA，yA），则点B的坐标为（yA，xA），点E的坐标为（yA，yA），
四边形ACDB的面积为△CED的面积减去△AEB的面积．
CE=ED=yA，AE=BE=y-1 4 yA，
∴SACDB=S△CED-S△AEB=1 2 [yA•yA-（yA-1 4 yA）（yA-1 4 yA）]=7 32 yA2=14，
∵yA＞0，∴yA=8，
点A的坐标为（2，8），
∴k=2×8=16．
故答案为：16．

Answer 3

反比例函数解题方法汇总

http://wenku.baidu.com/view/e76a50fe04a1b0717fd5dd83.html

Answer 4

看不到图啊

Answer 5

16