记等比数列(An)的前n项和为Sn以知S4等于1 S8等于17求(An)的通项公式

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改增岳霜璧
2020-01-16 · TA获得超过3.7万个赞
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s4=1,s8=17
设首项为A,公比为X
则(s8-s4)/s4=X^4=16
X=2或
-2
当X=2时s4=A+AX+AX^2+AX^3=A+2A+4A+8A=1
A=1/15
An=2^n/30
当X=2时s4=A+AX+AX^2+AX^3=A-2A+4A-8A=1
A=-1/5
An=(-2)^n/10
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厍成盍丑
2020-01-14 · TA获得超过3.7万个赞
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S4=1
,S8=17
S4,S8-S4仍然成等比数列(等比数列连续n项和仍然是等比数列,且公比为q^n)
(s8-s4)=s4q^4
17-1=q^4,q=2
S4=-a1(1-16)=1
a1=-1/15
An=-1/15*2^(n-1)
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