【急】对面积的曲面积分公式
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对面积的曲面积分在计算时还有一项ds需要计算，
ds=√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy
这是投影到xoy面的计算结果，里面有两个偏导数需要计算，因此在计算之前需要将曲面方程写为z=z(x,y)的形式，然后才能求偏导计算。
现在回到你的问题，若是对长方形的上面那个面积分，这个面的方程为：z=常数，也就是说，这个曲面方程只能写成z=z(x,y)的形式，因此，只能往xoy面投影。若想往yoz面投影，需要将曲面写为x=x(y,z)的形式，这个平面无法写出这个形式。
ds=√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy
这是投影到xoy面的计算结果，里面有两个偏导数需要计算，因此在计算之前需要将曲面方程写为z=z(x,y)的形式，然后才能求偏导计算。
现在回到你的问题，若是对长方形的上面那个面积分，这个面的方程为：z=常数，也就是说，这个曲面方程只能写成z=z(x,y)的形式，因此，只能往xoy面投影。若想往yoz面投影，需要将曲面写为x=x(y,z)的形式，这个平面无法写出这个形式。
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