Question

初中到高中的函数图像平移 规则

Answer 1

平移问题就是点对点分析即可。
首先，f(x)向右平移3个单位之后，会变成f(x-3)。要证明的话，只要证明对于任意点(a,b)在f(x)的图像上，点（a+3,b）都在f(x-3)的图像上即可。
因为点(a,b)在f(x)的图像上，所以b=f(a)。对于点（a+3,b），x=a+3时，f(x-3)=f(a+3-3)=f(a)=b说明点（a+3,b）确实在f(x-3)的图像上，也就证明了f(x)向右平移3个单位之后，会变成f(x-3)。
同理，对于y=f(x)，向上平移3个单位后会变成(y-3)=f(x),即y=f(x)+3证明方法类似。
总结一下，就是函数图像平移，沿哪个轴平移就针对哪个字母变。沿x轴向右a个单位就是y=f(x-a)，向左a个单位就是y=f(x+a),沿y轴向上a个单位就是（y-a)=f(x)，向下a个单位就是(y+a)=f(x)
不懂的话再问我吧