已知集合A={x∈N||x-1|≤2},B={x|x2-x-6<0},那么A∩B...
已知集合A={x∈N||x-1|≤2},B={x|x2-x-6<0},那么A∩B=()A.[-1,3]B.[-1,3)C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2}...
已知集合A={x∈N||x-1|≤2},B={x|x2-x-6<0},那么A∩B=( )A.[-1,3]B.[-1,3)C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2}
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解答:解:∵解不等式|x-1|≤2,得-2≤x-1≤2,可得-1≤x≤3,
∴集合A={x∈N||x-1|≤2}={x∈N|-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3}.
∵解不等式x2-x-6<0,即(x+2)(x-3)<0,得-2<x<3,
∴集合B={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},
因此,A∩B={-1,0,1,2,3}∩{x|-2<x<3}={-1,0,1,2}.
故选:C
∴集合A={x∈N||x-1|≤2}={x∈N|-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3}.
∵解不等式x2-x-6<0,即(x+2)(x-3)<0,得-2<x<3,
∴集合B={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},
因此,A∩B={-1,0,1,2,3}∩{x|-2<x<3}={-1,0,1,2}.
故选:C
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