已知二次函数的顶点坐标是(-1,2),且图像过(1,-3)求这个二次函数的解析式
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解:设二次函数的方程为:y=ax²+bx+c
因为已知:x=1,y=3,则
3=a+b+c......(1),
又y'=2ax+b,当y'=0时,y=2,x=-1,
则2=a-b+c......(2).
解(1)(2)得
b=-5/2
,a=-1/2-c。又从
y'=2ax+b,y'=0时,y=2,x=-1,
知
x=-b/(2a)=-1,解出
a=-5/4.
又从
a=-1/2-c
中解出
c=3/4。
所以这个二次函数的方程为:
y=-5/4x²-5/2x+3/4
解答完毕
因为已知:x=1,y=3,则
3=a+b+c......(1),
又y'=2ax+b,当y'=0时,y=2,x=-1,
则2=a-b+c......(2).
解(1)(2)得
b=-5/2
,a=-1/2-c。又从
y'=2ax+b,y'=0时,y=2,x=-1,
知
x=-b/(2a)=-1,解出
a=-5/4.
又从
a=-1/2-c
中解出
c=3/4。
所以这个二次函数的方程为:
y=-5/4x²-5/2x+3/4
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