Question

已知二次函数的顶点坐标是(-1，2)，且图像过(1，-3)求这个二次函数的解析式

Answer 1

解：设二次函数的方程为：y=ax²+bx+c
因为已知：x=1，y=3，则
3=a+b+c......(1)，
又y'=2ax+b，当y'=0时，y=2，x=-1，
则2=a-b+c......(2).
解（1）（2）得
b=-5/2
，a=-1/2-c。又从
y'=2ax+b，y'=0时，y=2，x=-1，
知
x=-b/(2a)=-1，解出
a=-5/4.
又从
a=-1/2-c
中解出
c=3/4。
所以这个二次函数的方程为：
y=-5/4x²-5/2x+3/4

解答完毕