Question

不定积分中，分式的化解技巧怎么学得会？

见图，第一步到第二步，希望能得到一个规律的总结

Answer 1

我看了一下 这种肯定是没有什么规律的 只有多做题靠记忆 以后见到类似的就会这种方法了 这种技巧包括考研数学的老师也没有讲过 只能靠自己

Answer 2

一般用待定系数法化为部分分式，详见教科书“有理分式的积分”一节。
简单地，也可配成部分分式，例如：
u^2/(1+u^2) = [(u^2+1)-1]/(1+u^2) = 1 - 1/(1+u^2)
u^2/(1+u) = [(u^2+u)-(u+1)+1]/(1+u) = u - 1 + 1/(1+u)