已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC面积=10,则顶点C的轨迹方程
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面积一定，边AB固定，就求高就可以了，也就是求点C
到直线AB的距离等于高长的点的轨迹就可以了。
到直线AB的距离等于高长的点的轨迹就可以了。
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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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以AB为底，因为AB=√[2-(-1)]²+(4-0)²=5
且面积S=(1/2)×AB×h=10
所以h=4
即C点到直线AB距离为4
设C(x,y)
因为直线AB过点A(-1,0)，B(2,4)
所以设直线为y=k(x+1)
过点(2,4)代入，得到4=k×3
k=4/3
所以AB方程为y=(4/3)(x+1)
即4x-3y+4=0
因为C到直线4x-3y+4=0距离为4
所以d=|4x-3y+4|/√(4²+3²)=4
|4x-3y+4|=20
即C的轨迹方程为4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
且面积S=(1/2)×AB×h=10
所以h=4
即C点到直线AB距离为4
设C(x,y)
因为直线AB过点A(-1,0)，B(2,4)
所以设直线为y=k(x+1)
过点(2,4)代入，得到4=k×3
k=4/3
所以AB方程为y=(4/3)(x+1)
即4x-3y+4=0
因为C到直线4x-3y+4=0距离为4
所以d=|4x-3y+4|/√(4²+3²)=4
|4x-3y+4|=20
即C的轨迹方程为4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
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知道A。B坐标可求AB的距离为5，面积为10，AB为底。C到AB的距离为4，所以平行AB距离它4个单位的两条直线为所求。
AB所在的直线为y=4/3x+4/3
所以C点的轨迹方程为：y＝4／3x＋16／3或y＝4／3x－8／3
AB所在的直线为y=4/3x+4/3
所以C点的轨迹方程为：y＝4／3x＋16／3或y＝4／3x－8／3
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先求AB间的距离，设C(x,y)，再根据面积写出C到直线AB的距离.就有了
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解：
因为A(-1,0),B(2,4),
所以线段AB=5
直线AB的解析式是y=2.5x-1
设点C(x，y)
点C到直线AB的距离是H
则0.5×5H=10【面积】
则H=4
根据点到距离公式
|y-2.5x+1|/根号(1+2.5²)=4【这个是根据公式来的】
就可以解出点C的轨迹了，自己解吧，我提供了大体的思路
因为A(-1,0),B(2,4),
所以线段AB=5
直线AB的解析式是y=2.5x-1
设点C(x，y)
点C到直线AB的距离是H
则0.5×5H=10【面积】
则H=4
根据点到距离公式
|y-2.5x+1|/根号(1+2.5²)=4【这个是根据公式来的】
就可以解出点C的轨迹了，自己解吧，我提供了大体的思路
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