Question

判断函数f(x)=1/(1-e＾(x/x-1))的间断点及类型?

Answer 1

首先间断点百是x=0、1处
以下针对题主的疑问进行分析，
x趋于1时度，
讨论x=1的左极限，
此时x-1趋于0且小于0，知x趋于1
则x/x-1趋于负无穷大
e^（道x/x-1）趋于0
f（x）在x=1左极限为1/（1-0）=1
再讨论x=1的右极限，
此时x-1趋于0且大于0，
x趋于1则x/x-1趋于正无回穷大
e^（x/x-1）趋于正无穷大
f（x）在x=1右极限为0
左右极限不相等，在x=1为跳跃间断答点