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对不起,⊙﹏⊙‖∣刚才弄错了下面是答案。 一、填空题:(每小题5分,共30分)
x+y=5
1、已知方程组 y+z=6 ,则2002(x+y+z)=
z+x=7
2、已知:a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是 。
3、若两个自然数的和为100,则这个数积的最大值是 。
4、从1点45分到2点5分,分钟转过的角度是 。
5、若一个角的补角是x0,则这个角的余角是 度。(900<x0<1800)
6、某省有两种手机的收费方式:“小英通”每月话费是10元月租费,加上每分钟0.4元通话费;“神州行”每月话费是25元月租费,加上每分钟0.2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右,则他应选择 方式。
二、选择题(每小题5分,共30分)
ax+2y=3
1、方程组 的解适合y>x>0,则a的取值范围是( )。
2x-y=1
A -3<a<2 B 2<a<5 C 1<a<4 D -4<a<1
2、计算———=( )
A 62500 B 1000 C 500 D 250
3、已知:xn=2,yn =3,则(x2y)2n的值是( )
A 48 B 72 C 144 D 不能确定
4、下列形式的数(无论n取什么自然数)中,一定不是某一自然数的平方数的是( )
A 3(n2-n+1) B 5(n2-n+1) C 7(n2+n+1) D 9(n2+n+1)
5、观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,象这样十条直线相交最多交点的个数是( )
两条直线相交, 三条直线相交, 四条直线相交,
最多1个交点。 最多3个交点。 最多6个交点。
A 40 B 45 C 50 D 55
6、如图:若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相
交, 则图中共有同旁内角( )
A 4对 B 8对 C 12对 D 16对
三、解答题
1、已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+z2= -16
求证:x+y+z=0 (满分10分)
2、如图,AB‖CD,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。(满分10分)
3、先阅读下列一段文字,然后解答问题。
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定:研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物中维生素A、B的含量如下表所示。
表Ⅰ
甲 种 乙 种 丙 种
维生素A(单位/千克) 400 600 400
维生素B(单位/千克) 800 200 400
表Ⅱ
每千克生产成本(元)
甲 种 9
乙 种 12
丙 种 8
设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
①试根据题意列出等式和不等式,并证明:y≥20,2x-y≥40。
②设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表Ⅱ所示,试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P;若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求出此时总成本P的取值范围,并确定当P取最小值时,所取乙、丙两种食物的质量。(满分20分)
2004年富阳市初一数学竞赛试卷
一、选择题(每小题5分,共30分):
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、-1,那么 表示( )
(A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后
来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( )
(A) (B) (C) (D)与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( )
(A)273 (B)819 (C)1199 (D)1911
4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5
人,租金24元,则该班至少要花租金( )
(A)188元 (B)192元 (C)232元 (D)240元
5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )
(A) 与 之间 (B) 与 之间 (C) 与 之间 (D) 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中
酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是
( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题(每小题5分,共30分):
7、已知 , , ,且 > > ,则 = ;
8、设多项式 ,已知当 =0时, ;当 时, ,
则当 时, = ;
9、将正偶数按下表排列成5列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列;
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已
知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是
米;
11、有人问杨老师:“你班里有多少学生?”,杨老师说:“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ;
12、盒子中有红球和白球各2个,小玲把球从盒子中一个一个地摸出来,则红球和白球相间
出现(可以是“红白红白”也可以是“白红白红”)的可能性是 。
三、解答题:
13、(10分)如图,已知AB‖ED,∠C= ,∠ABC=∠DEF,∠D= ,∠F= ,
求∠E的大小。
14、(10分)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14 和18 两部分,求三
角形各边的长。
15、(10分)在平面上有9条直线,无任何3条交于一点,则这9条直线的位置关系如何,才能使它们的交点恰好是26个,画出所有可能的情况(要求用直尺画正确)。
16、(10分)钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指
锐角)平分?(用分数表示)
2004年富阳市初一数学竞赛参考答案
一、选择题(每小题5分,共30分):BABCAD
二、填空题(每小题5分,共30分):
7、0或-2 8、-17 9、251 ,3 10、176 11、28 12、
三、解答题:
13、解:延长DC、AB交于G
∵ED‖AB ,∠D= ∴∠G=
又∵∠BCD= ,∠BCD=∠G+∠CBG ∴∠CBG=
∴∠ABC= 即∠E=
14、解:设等腰三角形的腰长为 ,底边长为 ,
则 或
解得: , 或 ,
∴三角形三边长分别为: , , 或12,12,8.
15、解:有两种情况,分别如下:
16、解:显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。
设 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是 度,分针转过的角度是 度,秒针转过的角度是 度
于是有:
解得: (分)
答:经过 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分。
初一数学竞赛试卷(四)
初一数学竞赛试卷(四)
时间:100分钟 总分:100分
一、选择题:(每题2分,共20分)
1. 下列各式中,计算正确的是( )
A. m2·m3=m6 B. m2·(-m3)=m5 C. m2+(-m)3=-m5 D. m3·(-m)4=m7
2. 已知2m=a,2n=b,(m,n为正整数),则2m+n为( )
A. a + b B. ab C. 2ab D. 以上都不对
3. 下列各式中,错误的是( )
A. (a3)m=a3+m B. [(a+b)2n]m=(a+b)2mn C. (am)3=a3m D. (a+b)m·(a+b)n=(a+b)m+n
4. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,则它的体积为( )
5. 如果(x-2)(x + 3) = x2 + px + q,那么p,q 的值分别为( )
A. p = 5, q = 6 B. p = 1, q = -6 C. p = 1, q = 6 D. p = 5, q = -6
6. 如果a + b = 7, ab = 12,则 a2-ab + b2 = ( )
A. 11 B. 13 C. 37 D. 61
7. 用科学记数法表示-0.0000012正确的是( )
A. -1.2×10-4 B. -1.2×10-5 C. -1.2×10-6 D. -1.2×10-7
8. 32n + 1等于( )
A. 9n + 1 B. (3n + 1)2 C. 3×9n D. 32×3n×3
9. (-0.25)11×410 等于( )
A. -510 B. 18 C. -5.2510 D. -0.25
10. 若(x + 3y)(2x-ky)展开式中不含xy项,则k 的值为( )
A. 2 B. -2 C. 6 D. 3
二、填空题:(每题3分,共24分)
1. x2·xm_________=x2m + 3,(0.25a)2·(4b2)2 =____________.
2. 运用乘法公式计算199×201 = (___________)(___________) =___________.
3. 用科学记数法表示:-0.0000203 = ___________,5720000 = ___________.
4. 若(2x-5)-5 有意义,则 x 应具备的条件是________________.
5. a2 + b2 = __________ + (a -b)2 = (a + b)2 + ___________.
7. 已知 am = 4,an = 8,则 a3m-2n = ________,若4x = 2x + 3,则 x = _________.
8. 若( x + y )2 = 9,( x-y )2 = 5,则 xy = _____________.
三、解答题:
1. 若a-b = 2,a-c = 1,求(b + c-2a)2 + (c-a)2 的值.(5分)
2. 解下列各式:
① 已知 x + y = 4,xy = 3,求 2x2 + 2y2 的值.(5分)
3. 先化简,再求值.
4. 计算:
① (xm + n)2(-xm-n)3 + 3x2m-n (-x3)m (5分)
② (x + 4y-6z)(x + 6z-4y)-(4y + 6z + x)(4y-x + 6z) (5分)
6. 若x2 + y2-2x + 2y = -2,试求x2001 + y2002 的值. (5分)
四、你能用所学的知识计算下列各式的值吗?如果能,请你计算它们的值,
如果不能,说明理由
1. (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)…(232 + 1),试求它的值..(8分)
2. 已知 S = 12-22 + 32-42 +…+ 992-1002 + 1012,试求S的值. (8分)
瑞安市万松中学2003年初一数学竞赛试卷
班级: 姓名: 座号:
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。
(1)向西走5米,再向东走-5米,其结果是( )
(A)向西走10米; (B)向西走5米;
(C)回到原地; (D)向东走10米.
(2)相反数不大于它本身的数是( )
(A)正数; (B)负数; (C)非正数; (D)非负数.
(3)如果两个数的和是100,其中一个数用字母 表示,那么这两个数的积可表示为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(4)如果圆的半径为3㎝,半径增加 ㎝后,则面积增加( )㎝2
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
(5)若 , ,则 的值是( )
(A)3; (B)1; (C)3或1; (D)以上都不对.
(6) 与 是同类项,则( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(7)下列各式中错误的是( )
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
(8)化简 的结果是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(9)对于有理数 ,如果 <0, <0.则下列各式成立的是( )
(A) <0, <0; (B) >0, <0且 < ;
(C) <0, >0且 < ; (D) >0, <0且 > .
(10)已知火车每小时走 千米,则下列答案中错误的是( )
(A)火车走 千米需 小时; (B)火车 小时走 千米;
(C)火车每分钟走 千米; (D)火车走1千米需时间是 小时.
二.填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,请将正确答案填在横线上。
(11)绝对值不大于3的数是
(12) 的相反数是
(13)拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家,他生于公元前30年7月4日,死于公元30年7月4日,他活了 岁。
(14)当3< <4时,化简
(15) 现有某物质73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,且每辆车都要装满,已知载重量7吨的卡车每台车运费65元,载重量5吨的卡车每台车运费50元,则最省的运费是_________元。
(16)用一个平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙热一张饼需要2分钟(正、反面各需一分钟),问烙热3张饼至少要 分钟。
(17) 将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:12345678910111213……,以一个数字占一个位置,则第2003个位置上的数字是 。
(18) 任给a、b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个“迎春数”,…,每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4,按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是_____.
三.计算题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。
(19) ;
(20)
(21)已知关于 的方程 的解满足 ,
求 的值.
(22) 若
四.本大题共2小题,每小题6+8分,共14分.
(23) 棱长均为 的正方体摆成如图的形状,问:
①有 个正方体;
②摆放成如图形状后,表面积是
(24) 五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大的排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x。已知a<b<c<d<e, x >196.
(1) 求a、b、c、d、e和x的值;
(2) 若y=10x+3,求y的值。
2003学年第一学期初一数学期末试卷
题号 (一) (二) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分
说明:1、可以使用计算器. 建议根据题型
的特点把握好使用计算器的时机.
2、本试卷满分150分,在90分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现!
一、考考你的基本功(120分)
(一)、填一填 (每空3分共45分)
1、直接写出结果:(-32)÷4= , =
2、—5的相反数是 ;—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在,例如
4、三棱柱有 个面, 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时,数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中,作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数,这个数既大且好,很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数,即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数,可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm,那么它的周长是 cm,面积是 cm ;如果这个圆的直径增加了1cm,那么它的周长比原来增加了 cm;
8、 如果在数轴上A点表示 ,那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中,一个竖行上相邻两个数的和是27,则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的?答:__________.
二、选一选(每题3分,共15分)
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置 ( )
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2(x+5)的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器,同学问有多薄,他说不清。以下
四个数据中,请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 ( )
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件,你认为是必然事件的是 ( )
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电,因光线不好,吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个,每个球除颜色外都相同,伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“ ”,丙说他看到的是“ ”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是————————————( )
A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边
B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是丁
C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁
D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边
(三)做一做
16、计算(每题4分,共12分):
(1)-8+4÷(-2) (2)
(3) —2 —(1— 0.2)÷(—2)
17、合并同类项(每题4分,计8分)
(1)5xy2+2x2y-3xy2-x2y (2)-2x+5(x+2y)-(x-3y)
18、(5分)先化简再求值: 2(x-y)-3( x-2y)+5 ,其中x=1999,y=-
19、(6分)在所示图中画图,并填空:
(1)过点P作直线l的的垂线PO,垂足为O;
(2)连接PA、PB;
(3)指出图中共有 条线段。
20、(6分)一副三角板如图拼在一起,可以画出120°的角,利用这副三角板,你还能画出哪些角?(如果你能正确画出三种不同的角,并标出相应的度数,就可以得6 分;如果你还能说出其他的角,那就更好了。)
21、(6分)小玲解方程: 的步骤如下:
(1) 去括号,得 ;
(2) 移项,得 ;
(3) 合并同类项,得 ;
(4) 最后得 。
但是经过检验知道, 不是原方程的根。请你检查一下,上述解题过程哪里错了?并予以改正。
22、(8分)某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元?
23、(9分)下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数,下降记为负数)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/�0�2C
实际气温/�0�2C
1)若上周日中午12时的气温为10�0�2C,那么本周每天的实际气温是多少?(请完成上表)
2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度?
3)若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图?根据上述数据,请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界(每题10分共30分)
24、有这样一道题: “计算 的值,其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”,但他计算的最后结果,与其他同学的结果都一样。试说明理由,并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸,如果能够将它连续对折,那么
(1)连续对折10次,共有几层?
(2)连续对折20次后,有我们学校的教学楼那么高吗?请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗?如果你是一位细心的读者,那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节:话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上,有一次与妖魔相遇,妖魔喝道:“我数百年修炼才有今天,你小小年纪算个什么,快与我闪开!”这时孙悟空哈哈大笑着说:“你说我小,真是瞎了你的狗眼,你连我的孙子还够不上呢!你听着:老孙年纪的四分之一是在花果山为王;后又上天当了二百九十天齐天大圣,等于你当时在下界二百九十年;因大闹天宫,被压在五行山下度过了年纪的一半;然后护送师父去西天取经,至今又有十年了。你算算我有多大岁数!”……亲爱的同学,你能求出孙悟空当时的岁数吗?
x+y=5
1、已知方程组 y+z=6 ,则2002(x+y+z)=
z+x=7
2、已知:a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是 。
3、若两个自然数的和为100,则这个数积的最大值是 。
4、从1点45分到2点5分,分钟转过的角度是 。
5、若一个角的补角是x0,则这个角的余角是 度。(900<x0<1800)
6、某省有两种手机的收费方式:“小英通”每月话费是10元月租费,加上每分钟0.4元通话费;“神州行”每月话费是25元月租费,加上每分钟0.2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右,则他应选择 方式。
二、选择题(每小题5分,共30分)
ax+2y=3
1、方程组 的解适合y>x>0,则a的取值范围是( )。
2x-y=1
A -3<a<2 B 2<a<5 C 1<a<4 D -4<a<1
2、计算———=( )
A 62500 B 1000 C 500 D 250
3、已知:xn=2,yn =3,则(x2y)2n的值是( )
A 48 B 72 C 144 D 不能确定
4、下列形式的数(无论n取什么自然数)中,一定不是某一自然数的平方数的是( )
A 3(n2-n+1) B 5(n2-n+1) C 7(n2+n+1) D 9(n2+n+1)
5、观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,象这样十条直线相交最多交点的个数是( )
两条直线相交, 三条直线相交, 四条直线相交,
最多1个交点。 最多3个交点。 最多6个交点。
A 40 B 45 C 50 D 55
6、如图:若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相
交, 则图中共有同旁内角( )
A 4对 B 8对 C 12对 D 16对
三、解答题
1、已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+z2= -16
求证:x+y+z=0 (满分10分)
2、如图,AB‖CD,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。(满分10分)
3、先阅读下列一段文字,然后解答问题。
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定:研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物中维生素A、B的含量如下表所示。
表Ⅰ
甲 种 乙 种 丙 种
维生素A(单位/千克) 400 600 400
维生素B(单位/千克) 800 200 400
表Ⅱ
每千克生产成本(元)
甲 种 9
乙 种 12
丙 种 8
设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
①试根据题意列出等式和不等式,并证明:y≥20,2x-y≥40。
②设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表Ⅱ所示,试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P;若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求出此时总成本P的取值范围,并确定当P取最小值时,所取乙、丙两种食物的质量。(满分20分)
2004年富阳市初一数学竞赛试卷
一、选择题(每小题5分,共30分):
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、-1,那么 表示( )
(A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后
来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( )
(A) (B) (C) (D)与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( )
(A)273 (B)819 (C)1199 (D)1911
4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5
人,租金24元,则该班至少要花租金( )
(A)188元 (B)192元 (C)232元 (D)240元
5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )
(A) 与 之间 (B) 与 之间 (C) 与 之间 (D) 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中
酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是
( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题(每小题5分,共30分):
7、已知 , , ,且 > > ,则 = ;
8、设多项式 ,已知当 =0时, ;当 时, ,
则当 时, = ;
9、将正偶数按下表排列成5列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列;
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已
知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是
米;
11、有人问杨老师:“你班里有多少学生?”,杨老师说:“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ;
12、盒子中有红球和白球各2个,小玲把球从盒子中一个一个地摸出来,则红球和白球相间
出现(可以是“红白红白”也可以是“白红白红”)的可能性是 。
三、解答题:
13、(10分)如图,已知AB‖ED,∠C= ,∠ABC=∠DEF,∠D= ,∠F= ,
求∠E的大小。
14、(10分)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14 和18 两部分,求三
角形各边的长。
15、(10分)在平面上有9条直线,无任何3条交于一点,则这9条直线的位置关系如何,才能使它们的交点恰好是26个,画出所有可能的情况(要求用直尺画正确)。
16、(10分)钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指
锐角)平分?(用分数表示)
2004年富阳市初一数学竞赛参考答案
一、选择题(每小题5分,共30分):BABCAD
二、填空题(每小题5分,共30分):
7、0或-2 8、-17 9、251 ,3 10、176 11、28 12、
三、解答题:
13、解:延长DC、AB交于G
∵ED‖AB ,∠D= ∴∠G=
又∵∠BCD= ,∠BCD=∠G+∠CBG ∴∠CBG=
∴∠ABC= 即∠E=
14、解:设等腰三角形的腰长为 ,底边长为 ,
则 或
解得: , 或 ,
∴三角形三边长分别为: , , 或12,12,8.
15、解:有两种情况,分别如下:
16、解:显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。
设 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是 度,分针转过的角度是 度,秒针转过的角度是 度
于是有:
解得: (分)
答:经过 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分。
初一数学竞赛试卷(四)
初一数学竞赛试卷(四)
时间:100分钟 总分:100分
一、选择题:(每题2分,共20分)
1. 下列各式中,计算正确的是( )
A. m2·m3=m6 B. m2·(-m3)=m5 C. m2+(-m)3=-m5 D. m3·(-m)4=m7
2. 已知2m=a,2n=b,(m,n为正整数),则2m+n为( )
A. a + b B. ab C. 2ab D. 以上都不对
3. 下列各式中,错误的是( )
A. (a3)m=a3+m B. [(a+b)2n]m=(a+b)2mn C. (am)3=a3m D. (a+b)m·(a+b)n=(a+b)m+n
4. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,则它的体积为( )
5. 如果(x-2)(x + 3) = x2 + px + q,那么p,q 的值分别为( )
A. p = 5, q = 6 B. p = 1, q = -6 C. p = 1, q = 6 D. p = 5, q = -6
6. 如果a + b = 7, ab = 12,则 a2-ab + b2 = ( )
A. 11 B. 13 C. 37 D. 61
7. 用科学记数法表示-0.0000012正确的是( )
A. -1.2×10-4 B. -1.2×10-5 C. -1.2×10-6 D. -1.2×10-7
8. 32n + 1等于( )
A. 9n + 1 B. (3n + 1)2 C. 3×9n D. 32×3n×3
9. (-0.25)11×410 等于( )
A. -510 B. 18 C. -5.2510 D. -0.25
10. 若(x + 3y)(2x-ky)展开式中不含xy项,则k 的值为( )
A. 2 B. -2 C. 6 D. 3
二、填空题:(每题3分,共24分)
1. x2·xm_________=x2m + 3,(0.25a)2·(4b2)2 =____________.
2. 运用乘法公式计算199×201 = (___________)(___________) =___________.
3. 用科学记数法表示:-0.0000203 = ___________,5720000 = ___________.
4. 若(2x-5)-5 有意义,则 x 应具备的条件是________________.
5. a2 + b2 = __________ + (a -b)2 = (a + b)2 + ___________.
7. 已知 am = 4,an = 8,则 a3m-2n = ________,若4x = 2x + 3,则 x = _________.
8. 若( x + y )2 = 9,( x-y )2 = 5,则 xy = _____________.
三、解答题:
1. 若a-b = 2,a-c = 1,求(b + c-2a)2 + (c-a)2 的值.(5分)
2. 解下列各式:
① 已知 x + y = 4,xy = 3,求 2x2 + 2y2 的值.(5分)
3. 先化简,再求值.
4. 计算:
① (xm + n)2(-xm-n)3 + 3x2m-n (-x3)m (5分)
② (x + 4y-6z)(x + 6z-4y)-(4y + 6z + x)(4y-x + 6z) (5分)
6. 若x2 + y2-2x + 2y = -2,试求x2001 + y2002 的值. (5分)
四、你能用所学的知识计算下列各式的值吗?如果能,请你计算它们的值,
如果不能,说明理由
1. (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)…(232 + 1),试求它的值..(8分)
2. 已知 S = 12-22 + 32-42 +…+ 992-1002 + 1012,试求S的值. (8分)
瑞安市万松中学2003年初一数学竞赛试卷
班级: 姓名: 座号:
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。
(1)向西走5米,再向东走-5米,其结果是( )
(A)向西走10米; (B)向西走5米;
(C)回到原地; (D)向东走10米.
(2)相反数不大于它本身的数是( )
(A)正数; (B)负数; (C)非正数; (D)非负数.
(3)如果两个数的和是100,其中一个数用字母 表示,那么这两个数的积可表示为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(4)如果圆的半径为3㎝,半径增加 ㎝后,则面积增加( )㎝2
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
(5)若 , ,则 的值是( )
(A)3; (B)1; (C)3或1; (D)以上都不对.
(6) 与 是同类项,则( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(7)下列各式中错误的是( )
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
(8)化简 的结果是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(9)对于有理数 ,如果 <0, <0.则下列各式成立的是( )
(A) <0, <0; (B) >0, <0且 < ;
(C) <0, >0且 < ; (D) >0, <0且 > .
(10)已知火车每小时走 千米,则下列答案中错误的是( )
(A)火车走 千米需 小时; (B)火车 小时走 千米;
(C)火车每分钟走 千米; (D)火车走1千米需时间是 小时.
二.填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,请将正确答案填在横线上。
(11)绝对值不大于3的数是
(12) 的相反数是
(13)拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家,他生于公元前30年7月4日,死于公元30年7月4日,他活了 岁。
(14)当3< <4时,化简
(15) 现有某物质73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,且每辆车都要装满,已知载重量7吨的卡车每台车运费65元,载重量5吨的卡车每台车运费50元,则最省的运费是_________元。
(16)用一个平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙热一张饼需要2分钟(正、反面各需一分钟),问烙热3张饼至少要 分钟。
(17) 将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:12345678910111213……,以一个数字占一个位置,则第2003个位置上的数字是 。
(18) 任给a、b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个“迎春数”,…,每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4,按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是_____.
三.计算题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。
(19) ;
(20)
(21)已知关于 的方程 的解满足 ,
求 的值.
(22) 若
四.本大题共2小题,每小题6+8分,共14分.
(23) 棱长均为 的正方体摆成如图的形状,问:
①有 个正方体;
②摆放成如图形状后,表面积是
(24) 五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大的排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x。已知a<b<c<d<e, x >196.
(1) 求a、b、c、d、e和x的值;
(2) 若y=10x+3,求y的值。
2003学年第一学期初一数学期末试卷
题号 (一) (二) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分
说明:1、可以使用计算器. 建议根据题型
的特点把握好使用计算器的时机.
2、本试卷满分150分,在90分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现!
一、考考你的基本功(120分)
(一)、填一填 (每空3分共45分)
1、直接写出结果:(-32)÷4= , =
2、—5的相反数是 ;—6的绝对值是
3、你的家中也有平行线存在,例如
4、三棱柱有 个面, 棱柱有10个面。
5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时,数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。
4 5 6
1 2 3
6、在一本题为《数学和想象》的书中,作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数,这个数既大且好,很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数,即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数,可以表示为
7、如果一个圆的直径是d cm,那么它的周长是 cm,面积是 cm ;如果这个圆的直径增加了1cm,那么它的周长比原来增加了 cm;
8、 如果在数轴上A点表示 ,那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。
9、日历中,一个竖行上相邻两个数的和是27,则这两个数中较小的数是
10、假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
……
请问第2003个棋子是黑的还是白的?答:__________.
二、选一选(每题3分,共15分)
11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置 ( )
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上
12、方程3x—6=2(x+5)的解是 ( )
A、4 B、11 C、16 D、
13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器,同学问有多薄,他说不清。以下
四个数据中,请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 ( )
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
14、下列事件,你认为是必然事件的是 ( )
A、黄岩大年初一的天气晴空万里
B、小明说昨晚家里突然停电,因光线不好,吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个,每个球除颜色外都相同,伸手摸出一个白色球
15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“ ”,丙说他看到的是“ ”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是————————————( )
A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边
B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是丁
C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁
D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边
(三)做一做
16、计算(每题4分,共12分):
(1)-8+4÷(-2) (2)
(3) —2 —(1— 0.2)÷(—2)
17、合并同类项(每题4分,计8分)
(1)5xy2+2x2y-3xy2-x2y (2)-2x+5(x+2y)-(x-3y)
18、(5分)先化简再求值: 2(x-y)-3( x-2y)+5 ,其中x=1999,y=-
19、(6分)在所示图中画图,并填空:
(1)过点P作直线l的的垂线PO,垂足为O;
(2)连接PA、PB;
(3)指出图中共有 条线段。
20、(6分)一副三角板如图拼在一起,可以画出120°的角,利用这副三角板,你还能画出哪些角?(如果你能正确画出三种不同的角,并标出相应的度数,就可以得6 分;如果你还能说出其他的角,那就更好了。)
21、(6分)小玲解方程: 的步骤如下:
(1) 去括号,得 ;
(2) 移项,得 ;
(3) 合并同类项,得 ;
(4) 最后得 。
但是经过检验知道, 不是原方程的根。请你检查一下,上述解题过程哪里错了?并予以改正。
22、(8分)某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元?
23、(9分)下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数,下降记为负数)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/�0�2C
实际气温/�0�2C
1)若上周日中午12时的气温为10�0�2C,那么本周每天的实际气温是多少?(请完成上表)
2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度?
3)若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图?根据上述数据,请你画出该图。
二、学会用数学的眼光看世界(每题10分共30分)
24、有这样一道题: “计算 的值,其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”,但他计算的最后结果,与其他同学的结果都一样。试说明理由,并求出这个结果。
25、有一张厚度是0.1毫米的纸,如果能够将它连续对折,那么
(1)连续对折10次,共有几层?
(2)连续对折20次后,有我们学校的教学楼那么高吗?请解释你的答案。
26、你读过《西游记》吗?如果你是一位细心的读者,那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节:话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上,有一次与妖魔相遇,妖魔喝道:“我数百年修炼才有今天,你小小年纪算个什么,快与我闪开!”这时孙悟空哈哈大笑着说:“你说我小,真是瞎了你的狗眼,你连我的孙子还够不上呢!你听着:老孙年纪的四分之一是在花果山为王;后又上天当了二百九十天齐天大圣,等于你当时在下界二百九十年;因大闹天宫,被压在五行山下度过了年纪的一半;然后护送师父去西天取经,至今又有十年了。你算算我有多大岁数!”……亲爱的同学,你能求出孙悟空当时的岁数吗?
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初一数学试题
一、填空题(2分×15分=30分)
1、多项式-abx2+ x3- ab+3中,第一项的系数是 ,次数是 。
2、计算:①100×103×104 = ;②-2a3b4÷12a3b2 = 。
3、(8xy2-6x2y)÷(-2x)= 。
4、(-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2。
5、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 。
6、如果x+y=6, xy=7, 那么x2+y2= 。
7、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到_____位,有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2= ° (易拉罐的上下底面互相平行)
图(1) 图(2) 图(3)
12、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题(3分×6分=18分)(仔细审题,小心陷井!)
13、若x 2+ax+9=(x +3)2,则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,
另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2
(C) ab- ac -bc (D) ab-ac-bc-c 2
15、下列计算 ① (-1)0=-1 ②-x2.x3=x5③ 2×2-2= ④ (m3)3=m6
⑤(-a2)m=(-am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图,下列判断中错误的是 ( )
(A) ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
(B) AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
(C) ∠1=∠2—→AD‖BC
(D) AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b,a‖b,∠1的度数是∠2的一半,则∠3等于 ( )
(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D) 130°
18、一个游戏的中奖率是1%,小花买100张奖券,下列说法正确的是 ( )
(A)一定会中奖 (B)一定不中奖(C)中奖的可能性大(D)中奖的可能性小
三、解答题:(写出必要的演算过程及推理过程)
(一)计算:(5分×3=15分)
19、123²-124×122(利用整式乘法公式进行计算)
20、 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为 升,问:要用多少升杀虫剂?(6分)
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度?(5分)
2007年七年级数学期中试卷
(本卷满分100分 ,完卷时间90分钟)
姓名: 成绩:
一、 填空(本大题共有15题,每题2分,满分30分)
1、如图:在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ,用科学记数法表示302400,应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是 。
4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下 元。
5、当a=-2时,代数式 的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y-1是 次 项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项,那么m+n= 。
8、把多项式3x3y- xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= 。
10、计算:(a-1)-(3a2-2a+1) = 。
11、用计算器计算(保留3个有效数字): = 。
12、“24点游戏”:用下面这组数凑成24点(每个数只能用一次)。
2,6,7,8.算式 。
13、计算:(-2a)3 = 。
14、计算:(x2+ x-1)•(-2x)= 。
15、观察规律并计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= 。(不能用计算器,结果中保留幂的形式)
二、选择(本大题共有4题,每题2分,满分8分)
16、下列说法正确的是…………………………( )
(A)2不是代数式 (B) 是单项式
(C) 的一次项系数是1 (D)1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………( )
(A)2a+3a=5 (B)2a-3a=-a (C)2a+3b=5ab (D)3a-2b=ab
18、下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,第2002个数应是( )
A、 B、 -1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式
|a + b| - 2xy的值为( )
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题:(本大题共有4题,每题6分,满分24分)
20、计算:x+ +5
21、求值:(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2 ,其中x=-
22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值:(每小题4分,共12分)
(1)
(2) ;
(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?
23、已知:A=2x2-x+1,A-2B = x-1,求B
四、应用题(本大题共有5题,24、25每题7分,26、27、28每题8分,满分38分)
24、已知(如图):正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a
求:(1)梯形ADGF的面积
(2)三角形AEF的面积
(3)三角形AFC的面积
25、已知(如图):用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到
解法(1)小正方形的面积=
解法(2)小正方形的面积=
由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的关系为:
26、已知:我市出租车收费标准如下:乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里(x>5),那么他应付多少车费?(列代数式)(4分)
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?(4分)
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求:(1)所有队员赠送的礼物总数。(用m的代数式表示)
(2)当m=10时,赠送礼物的总数为多少件?
28、某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10-mn 3、-5 4、-1,2 5、五,三 6、3
7、3x3y+x2y2- xy3 +y4 8、0,2 9、-3a2+3a-2 10、-a6
11、-x8 12、-8a3 13、-2x3-x2+2x 14、4b2-a2 15、216-1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x-3y+5 (1’)
= 5x-3y+5 (2’)
21、原式=(x2-4)(x2+4)-(x4-4x2+4) (1’)
= x4-16-x4+4x2-4 (1’)
= 4x2-20 (1’)
当x = 时,原式的值= 4×( )2-20 (1’)
= 4× -20 (1’)
=-19 (1’)
22、解:原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 (1’)
=3x2-6x-5 (1’)
=3(x2-2x)-5 (2’) (或者由x2-2x=2得3x2-6x=6代入也可)
=3×2-5 (1’)
=1 (1’)
23、解: A-2B = x-1
2B = A-(x-1) (1’)
2B = 2x2-x+1-(x-1) (1’)
2B = 2x2-x+1-x+1 (1’)
2B = 2x2-2x+2 (1’)
B = x2-x+1 (2’)
24、解:(1) (2’)
(2) (2’)
(3) + - - = (3’)
25、解:(1)C2 = C 2-2ab (3’)
(2)(b-a)2或者b 2-2ab+a 2 (3’)
(3)C 2= a 2+b 2 (1’)
26、解:(25)2 = a2 (1’)
a = 32 (1’)
210 = 22b (1’)
b = 5 (1’)
原式=( a)2- ( b) 2-( a2+ ab+ b2) (1’)
= a2- b2- a2- ab- b2 (1’)
=- ab- b2 (1’)
当a = 32,b = 5时,原式的值= - ×32×5- ×52 = -18 (1’)
若直接代入:(8+1)(8-1)-(8+1)2 = -18也可以。
27、解(1):第一小队送给第二小队共(m+2)•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•(m+2)件 (2’)
两队共赠送2m•(m+2)件 (2’)
(2):当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设:1997年商品价格为x元 (1’)
1998年商品价格为(1+5%)x元 (1’)
1999年商品价格为(1+5%)(1+10%)x元 (1’)
2000年商品价格为(1+5%)(1+10%)(1-12%)x元=1.0164x元 (2’)
=0.0164=1.64% (2’)
答:2000年比1997年涨价1.64%。
一、填空题(2分×15分=30分)
1、多项式-abx2+ x3- ab+3中,第一项的系数是 ,次数是 。
2、计算:①100×103×104 = ;②-2a3b4÷12a3b2 = 。
3、(8xy2-6x2y)÷(-2x)= 。
4、(-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2。
5、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 。
6、如果x+y=6, xy=7, 那么x2+y2= 。
7、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到_____位,有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2= ° (易拉罐的上下底面互相平行)
图(1) 图(2) 图(3)
12、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题(3分×6分=18分)(仔细审题,小心陷井!)
13、若x 2+ax+9=(x +3)2,则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,
另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2
(C) ab- ac -bc (D) ab-ac-bc-c 2
15、下列计算 ① (-1)0=-1 ②-x2.x3=x5③ 2×2-2= ④ (m3)3=m6
⑤(-a2)m=(-am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图,下列判断中错误的是 ( )
(A) ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
(B) AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
(C) ∠1=∠2—→AD‖BC
(D) AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b,a‖b,∠1的度数是∠2的一半,则∠3等于 ( )
(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D) 130°
18、一个游戏的中奖率是1%,小花买100张奖券,下列说法正确的是 ( )
(A)一定会中奖 (B)一定不中奖(C)中奖的可能性大(D)中奖的可能性小
三、解答题:(写出必要的演算过程及推理过程)
(一)计算:(5分×3=15分)
19、123²-124×122(利用整式乘法公式进行计算)
20、 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为 升,问:要用多少升杀虫剂?(6分)
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度?(5分)
2007年七年级数学期中试卷
(本卷满分100分 ,完卷时间90分钟)
姓名: 成绩:
一、 填空(本大题共有15题,每题2分,满分30分)
1、如图:在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ,用科学记数法表示302400,应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是 。
4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下 元。
5、当a=-2时,代数式 的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y-1是 次 项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项,那么m+n= 。
8、把多项式3x3y- xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= 。
10、计算:(a-1)-(3a2-2a+1) = 。
11、用计算器计算(保留3个有效数字): = 。
12、“24点游戏”:用下面这组数凑成24点(每个数只能用一次)。
2,6,7,8.算式 。
13、计算:(-2a)3 = 。
14、计算:(x2+ x-1)•(-2x)= 。
15、观察规律并计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= 。(不能用计算器,结果中保留幂的形式)
二、选择(本大题共有4题,每题2分,满分8分)
16、下列说法正确的是…………………………( )
(A)2不是代数式 (B) 是单项式
(C) 的一次项系数是1 (D)1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………( )
(A)2a+3a=5 (B)2a-3a=-a (C)2a+3b=5ab (D)3a-2b=ab
18、下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,第2002个数应是( )
A、 B、 -1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式
|a + b| - 2xy的值为( )
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题:(本大题共有4题,每题6分,满分24分)
20、计算:x+ +5
21、求值:(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2 ,其中x=-
22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值:(每小题4分,共12分)
(1)
(2) ;
(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?
23、已知:A=2x2-x+1,A-2B = x-1,求B
四、应用题(本大题共有5题,24、25每题7分,26、27、28每题8分,满分38分)
24、已知(如图):正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a
求:(1)梯形ADGF的面积
(2)三角形AEF的面积
(3)三角形AFC的面积
25、已知(如图):用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到
解法(1)小正方形的面积=
解法(2)小正方形的面积=
由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的关系为:
26、已知:我市出租车收费标准如下:乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里(x>5),那么他应付多少车费?(列代数式)(4分)
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?(4分)
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求:(1)所有队员赠送的礼物总数。(用m的代数式表示)
(2)当m=10时,赠送礼物的总数为多少件?
28、某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10-mn 3、-5 4、-1,2 5、五,三 6、3
7、3x3y+x2y2- xy3 +y4 8、0,2 9、-3a2+3a-2 10、-a6
11、-x8 12、-8a3 13、-2x3-x2+2x 14、4b2-a2 15、216-1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x-3y+5 (1’)
= 5x-3y+5 (2’)
21、原式=(x2-4)(x2+4)-(x4-4x2+4) (1’)
= x4-16-x4+4x2-4 (1’)
= 4x2-20 (1’)
当x = 时,原式的值= 4×( )2-20 (1’)
= 4× -20 (1’)
=-19 (1’)
22、解:原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 (1’)
=3x2-6x-5 (1’)
=3(x2-2x)-5 (2’) (或者由x2-2x=2得3x2-6x=6代入也可)
=3×2-5 (1’)
=1 (1’)
23、解: A-2B = x-1
2B = A-(x-1) (1’)
2B = 2x2-x+1-(x-1) (1’)
2B = 2x2-x+1-x+1 (1’)
2B = 2x2-2x+2 (1’)
B = x2-x+1 (2’)
24、解:(1) (2’)
(2) (2’)
(3) + - - = (3’)
25、解:(1)C2 = C 2-2ab (3’)
(2)(b-a)2或者b 2-2ab+a 2 (3’)
(3)C 2= a 2+b 2 (1’)
26、解:(25)2 = a2 (1’)
a = 32 (1’)
210 = 22b (1’)
b = 5 (1’)
原式=( a)2- ( b) 2-( a2+ ab+ b2) (1’)
= a2- b2- a2- ab- b2 (1’)
=- ab- b2 (1’)
当a = 32,b = 5时,原式的值= - ×32×5- ×52 = -18 (1’)
若直接代入:(8+1)(8-1)-(8+1)2 = -18也可以。
27、解(1):第一小队送给第二小队共(m+2)•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•(m+2)件 (2’)
两队共赠送2m•(m+2)件 (2’)
(2):当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设:1997年商品价格为x元 (1’)
1998年商品价格为(1+5%)x元 (1’)
1999年商品价格为(1+5%)(1+10%)x元 (1’)
2000年商品价格为(1+5%)(1+10%)(1-12%)x元=1.0164x元 (2’)
=0.0164=1.64% (2’)
答:2000年比1997年涨价1.64%。
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