求经过点(3，0)的圆x²+y²=4的切线方程
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你好：
.解：设所求切线的切点为P（x0,y0），则有OP的斜率是k=yo/xo,即切线的斜率k'=-1/k=-xo/yo
故切线方程是y-yo=-xo/yo(x-xo)
即有yoy-yo^2=-xox+xo^2,又有xo^2+yo^2=4
故有xox+yoy=4
经过Q(3,0),则有3xo=4,xo=4/3,yo^2=4-16/9=20/9,yo=土2根号5/3
故切线方程是4x土2根号5y=12
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故切线方程是y-yo=-xo/yo(x-xo)
即有yoy-yo^2=-xox+xo^2,又有xo^2+yo^2=4
故有xox+yoy=4
经过Q(3,0),则有3xo=4,xo=4/3,yo^2=4-16/9=20/9,yo=土2根号5/3
故切线方程是4x土2根号5y=12
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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用x型的斜截式方程：
切线：L:x=ky+3
再根据原点到切线L:x-ky-3=0的距离等于2的方法；|-3|/√(1+k^2)=2
9=4+4k^2
4k^2=5
k=±√5/2
L:x=±√5/2x+3
切线：L:x=ky+3
再根据原点到切线L:x-ky-3=0的距离等于2的方法；|-3|/√(1+k^2)=2
9=4+4k^2
4k^2=5
k=±√5/2
L:x=±√5/2x+3
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