已知方程组2x+y=1+3m；x+2y=1-m的解x、y满足x+y<1,且m为正数，求m的取值范围
已知方程组2x+y=1+3m；x+2y=1-m的解x、y满足x+y<1,且m为正数，求m的取值范围。...
已知方程组2x+y=1+3m；x+2y=1-m的解x、y满足x+y<1,且m为正数，求m的取值范围。
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解：两式相加得：3x+3y=2+2m
x+y=（2+2m）/3
因为x+y＜1
所以（2+2m）/3＜1
2+2m＜3
2m＜1
m＜1/2
因为m为正数
所以m＞0
故m的取值范围为0＜m＜1/2
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x+y=（2+2m）/3
因为x+y＜1
所以（2+2m）/3＜1
2+2m＜3
2m＜1
m＜1/2
因为m为正数
所以m＞0
故m的取值范围为0＜m＜1/2
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