Question

常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊？

Answer 1

常系数非齐次线性微分方程的通解=
=常系数齐次线性微分方程的通解+
+
常系数非齐次线性微分方程的的一个特解。
例如：y'
+
y
=
1
(1)
(1)的齐次方程：
y'
+
y
=
0
（2）
的通解：y(t)
=
Be^(st)
s
=
-
1
y(t)
=
Be^(-t)
(1)的一个特解：y*
=
1
因此(1)的通解：y(t)
=
B
e^(-t)
+
1
B由初始条件确定。