Question

关于线性代数求矩阵的秩问题

Answer 1

化简的目的是为了说明A的秩为3,但这种做法不是必须的。甚至从一开始不化简就能做出来：
A的前3行与前3列组成一个3阶的非零子式，而A只有3列，所以r(A)=3。
不管做多少次初等变换，矩阵的秩都不变。有些人对秩的定义不太熟悉，可以化简到阶梯矩阵甚至是等价标准形再写出秩。熟悉的话，把定义与初等变换结合起来做得更快。