Question

电阻串并联计算方法

Answer 1

利用等电势法。
由于电流流过左上角的电阻和流过左下角的电阻所降低电势相同，
没有电流流经中间的电势桥。
所以总电阻为1/[1/（5+5）+1/（5+5）]
=5

Answer 2

5Ω电流不会通过中间的电阻
所以不计电阻
可以去掉
就是简单的串联加并联

Answer 3

并联电阻的计算公式:
1/r并=1/r1+1/r2+1/r3+...
对于n个相等的电阻串联和并联，公式就简化为r串=nr和r并=r/n
用图解法求并联电阻
方法一
若要求r1与r2的并联电阻值，可先作直角坐标系xoy，并作y=x的直线l，在ox轴上取a点，使oa长度等于r1的阻值，在oy轴上取b点，使ob长度等于r2的阻值，连结ab与直线l相交于m点，则m点的坐标(x或y)值即为r1与r2的并联阻值。
证明：
作md⊥ox
∵
△aob∽△adm
∴
ao/bo=ad/dm
因od=dm，并设其长度为r的数值
r1/r2=(r1-r)/r
解得：
r=r1r2/(r1＋r2)
此即r1、r2的并联电阻的阻值。
应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求r1、r2的并联电阻，得到d点，再在oy轴上取c点，使oc长度等于r3的值，连cd与l直线交于n点，则n点的坐标值为r1、r2、r3的并联总阻的阻值。例如，令r1=4ω，r2=12ω，r3=6ω，求解结果为图2所示，r1、r2的并联总阻为3ω，r1、r2、r3的并联总阻为2ω。
方法二在平面上任取一点o，用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴ox、oy、oz(每轴均可向负向延伸)，若要求r1、r2的并联电阻，只要在ox轴上取oa长等于r1的值，在oy轴上取ob长等于r2值，连结ab，交oz轴(负向)于c点，则oc长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值．
证明
面积s△aob=s△aoc+s△boc
即
(1/2)ao×bo×sin120°
=(1/2)ao×oc×sin60°+(1/2)bo×oc×sin60°ao×bo
＝ao×oc+bo×ocr1r2=r1r+r2r
∴
r=r1r2/(r1＋r2)
应用
可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求r1、r2、r3的并联总阻的阻值，只需先求出r1、r2并联后的阻值r12(即得到c点)，再在oa的负向取一点d，快od长等于r3的值，连结cd交oy轴于e点，则oe长即为r1、r2、r3的并联总阻的阻值，如图3。如r1=4ω，r2=12ω，r3=6ω，按此法可求出r12=3ω；r1、r2、r3三电阻并联电阻值为2ω，如图4。
以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用