一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A（0,2），求动圆圆心P的轨迹方程
展开全部
定圆x²+y²+4y-32=0可化为：
x²+(y+2)²=36,它的圆心为C(0,-2),半径为6。
设动圆半径为R,动圆与定圆内切，则二者圆心距等于半径之差。
即：|PC|=6-R.
又因动圆过定点A（0,2），所以|PA|=R.
∴|PC|=6-|PA|
|PC|+|PA|=6>|AC|.
动点P在以点A和C为焦点的椭圆上，
2a=6,2c=4,焦点在y轴上，
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
x²+(y+2)²=36,它的圆心为C(0,-2),半径为6。
设动圆半径为R,动圆与定圆内切，则二者圆心距等于半径之差。
即：|PC|=6-R.
又因动圆过定点A（0,2），所以|PA|=R.
∴|PC|=6-|PA|
|PC|+|PA|=6>|AC|.
动点P在以点A和C为焦点的椭圆上，
2a=6,2c=4,焦点在y轴上，
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
