Question

计算二重积分,∫∫1/(x+y)^2dxdy,其中D={(x,y)丨3≤x≤4,1≤y≤2}

Answer 1

我计算了一下，结果为4-4e/3,
也不知道结果计算错了没有。
难点主要是计算这个积分式子，
4∫（0，1）dx
∫(0,1-x)xye^(x+y)dy
这个式子要采用两次分部积分法，第一次令u=xy，v=
∫e^(x+y)dy（其中x，可以看做常数）
，第二次令u=x
，v=
∫e^x
dx
比较难算。一不小心结果就会计算错误。