初三数学二次根式 10

已知x²-3x+1=0,求根号下(x²+1/x²+2)的值。已知x=根号下2005-1,求x²+2x+3的值(至少用两种方法)... 已知x²-3x+1=0 ,求根号下(x²+ 1/x² +2)的值。
已知x=根号下2005 -1 ,求x²+2x+3 的值 (至少用两种方法)
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 我来答
额是一只小猪猪
2010-08-18 · TA获得超过5125个赞
知道小有建树答主
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1.用求根公式可知x大于0
根号下(x²+ 1/x² +2)
=根号下((x^4+2x^2+1)/x^2)
=根号下((x^2+1)2/x^2)
因为x^2+1,x都大于0
所以根号下((x^2+1)2/x^2)
=(x^2+1)/x
因为x²-3x+1=0
所以x^2=3x-1
(x^2+1)/x=3
2.方法一
直接代入算
x²+2x+3
=2005-2根号下2005 +1+2根号下2005-2+3
=2007
方法二
x^2+2x+3
=x(x+2)+3
=(根号下2005 -1)(根号下2005 +1)+3
=2005-1+3=2007
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dwtydwtyky
2010-08-18 · TA获得超过762个赞
知道小有建树答主
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x²-3x+1=0两边除以x可得x-3+1/x=0
所以x+1/x=3 平方得 x²+ 1/x² +2=9

1.直接代入计算
2.x^2+2x+3=(x+1)^2+2=2005+2=2007
3.x^2+2x+3=x(x+2)+3=(根号下2005 -1)(根号下2005 +1)+3=2005-1+3=2007
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幻海灬沉浮
2010-08-18 · TA获得超过103个赞
知道答主
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第一题:值等于3
第二题:1. 分解X^2+2X+1+2 我不就细说了
2.x=根号2005-1 把1移到左边,然后两边同时平方。然后两边加上2,满足所求的式子
you know?
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