Question

若关于x的一元二次方程 (ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数三和等于3 求a的值并解此方程 。要有过程

Answer 1

（ax+1)(x-a)=a-2
ax^2-a^2x+x-a=a-2
ax^2-(a^2-1)x-2(a-1)=0
根据题意
a-(a^2-1)-2(a-1)=3
-a^2-a=0
a(a+1)=0
a=0或a=-1
因为原方程是一元二次方程，所以a≠0
所以a=-1
原方程变为：
-x^2+4=0
x^2=4
x=2或x=-2

Answer 2

将方程解开，可化为：a*x*x-a*a*x+x-2*a+2=0;各项系数与常数的和等于三，即a-a*a+1-2*a+2=3;a*a+a=0;所以a=0或a=-1;a=0时不满足二次方程的要求，所以a=-1;原方程为x*x-1=3所以x=2或x=-2

Answer 3

ax^2-a^2x+x-a=a-2
ax^2-(a^2-1)x-2a+2=0
a-(a^2-1)-2a+2=3
a-a^2+1-2a-1=0
a+a^2=0
a=0或a=-1
因为它是一元二次方程所以a要不等于0
所以a=-1并代入方程式
(-x+1)(x+1)=-3
x^2-1=3
x^2=4
x=2或x=-2