Question

等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少？（结果保留根号）

Answer 1

设上下底分别为a和b，高为h
则a
b=4
若设对角线交点为O，过O分带喊晌别作上下蠢锋底的垂线，
两条对角线所夹锐角为60°，则两条垂线段分别与各自底边的比值=sin30°=根3/2
则h=(a
b)*根3/渗好2
面积=h(a
b)/2=(a
b)^2*根3/4=4根3

Answer 2

延长册御BC到神枯E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四游姿洞边形
对角线AC、BD相交于点O，角DOC=60，易得角AOD=120，因为梯形等腰，易得角OAD=角ODA=30
这有一步看不懂，为什么是等腰梯形，就可以得角OAD=30