Question

若不等式组x＜2a+1，x＞-2的整数解只有4个，则a的取值范围是

Answer 1

综述：

取值范围是0.5＜a≤1。

一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0，同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

Answer 2

解：因为x>-2整数解只有4个，所以x-{-1,0.1,2}
把x=-1代入原式，a<-1;
把x=2代入原式，a>1/2;
把其他两个取值代入验证，也属于上面的范围，
所以a<-1或者a>1/2

Answer 3

依题意，得，
该不等式组解集为：-2<x<2a+1
因为整数解有4个
所以x的解为-1，0，1，2
所以2a+1>2
即a>0.5