Question

求函数极限的步骤

Answer 1

在x趋于0的时候，
arcsinx和arctanx都等价于x，是x的等价无穷小
所以在计算极限的时候用x
来等价代换arcsinx和arctanx即可
那么
lim(x→0)
arcsinx•arctanx
/
2x^2
=lim(x→0)
x
•x
/
2x^2
=lim(x→0)
x^2
/
2x^2
=
1/2

Answer 2

分子分母可以用二项式定值展开，
分子=2^30*3^20*x^50+kx^49.......
分母=5^50*x^50+mx^49....
分子分母同时除以x^50
出去最高项为常数外，其余项都是x的负指数
当x--无穷事
1/x
趋向0
所以该式极限
为
2^30*3^20/5^50