Question

一道线性代数的问题

题目如下图所示，我想问的是，在解答最后一行处，为什么r(A)=1?谢谢！

Answer 1

α、β是非零向量，

∴  r(α)=r(β)=1

∴  r(A)=r(αβ')≤min{r(α)，r(β)}=1

而A≠O

∴  r(A)≥1

∴  r(A)=1