微积分求图形面积问题
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第一个
x=y^2/4
x=2+y/2
两个函数相减x=2+y/2-y^2/4
对这个求从-2到4的积分就可以得出两个图线与y轴所夹面积之差
也就是图形面积
积分后x=2y+y^2/4-y^3/12
+c
图形面积=12-16/3-(-3+2/3)=9
后面两个用于x轴的面积之差就行方法一样
x=y^2/4
x=2+y/2
两个函数相减x=2+y/2-y^2/4
对这个求从-2到4的积分就可以得出两个图线与y轴所夹面积之差
也就是图形面积
积分后x=2y+y^2/4-y^3/12
+c
图形面积=12-16/3-(-3+2/3)=9
后面两个用于x轴的面积之差就行方法一样
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1
y=lnx
=>x=e^y
所求面积就是x=e^y和y轴间的面积，积分上限x=b,下限x=a,
答案e^b-e^a
2
∫(e^x-e^-x)dx
0-1
结果e+1/e-2
3
∫(y+1)-(y^2/2-1/2)
dy
-1~3
结果
16/3
y=lnx
=>x=e^y
所求面积就是x=e^y和y轴间的面积，积分上限x=b,下限x=a,
答案e^b-e^a
2
∫(e^x-e^-x)dx
0-1
结果e+1/e-2
3
∫(y+1)-(y^2/2-1/2)
dy
-1~3
结果
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