Question

信号与系统中，怎么求最大抽样间隔，变换后的信号的角频率怎么求？

Answer 1

这题考傅里叶变换的性质，抽样定理和信号周期

1. x(at)的傅里叶变换是(1/|a|)F(w/a),所以x(t/4)=>4F(4w)，所以最大频率缩小4倍，所以抽样频率是wm/2,所以抽样间隔为4π/wm。

2. x(t)乘x(t)==>F(w)卷F(w),所以最大频率变为原来的2倍，所以抽样频率是原来的4倍,4wm,抽样间隔为π/2wm

3. x(t)卷x(t)==>(1/2π)F(w)F(w),所以最大频率不变，所以抽样频率为2倍，2wm,抽样间隔为π/wm

4. x(t)+x(t/4)中，x(t)的最大频率为wm，x(t/4)的最大频率为wm/4,所以对应的抽样频率要比最大的频率还大，所以抽样频率是2wm，抽样间隔是π/wm