Question

m的平方=n+2,n 的平方=m+2(m不等于n)求m的三次方-2mn+n的三次方

Answer 1

m^2=n+2
n^2=m+2
得:m^2=(根号m+2)+2
移项，平方，整理得:m^4-4m^2-m+2=0
解得:m=-1或m=2
若m=2,则由n^2=m+2得n=2，与n不等于m矛盾
所以m=-1，n=1
所以m^3-2mn+n^3=2

Answer 2

解:
由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；
因为m不等于n，所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；
所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;
m的3次方-2mn+n的3次方
=(m+n)(
m的平方-mn+
n的平方)-2mn
=
-(m的平方)-mn-
(n的平方)
=-[(m+n)的平方-mn]
=-2

Answer 3

m的二次方＝n+2，n的二次方＝m+2，两式相减
m²-n²=n-m，m+n=-1
m³-2mn+n³
=(m³-mn)+(n³-mn)
=m(m²-n)+n(n²-m)
=2m+2n
=2（m+n）
=-2