Question

排列组合数学题急求解!

n对夫妻排成一排，每个丈夫只能站在他的妻子的左边(可以不相邻)的排法有几种?

Answer 1

妻子并不一定都要在右边的n个位置
例如丈夫1，妻子1，丈夫2，丈夫3，妻子2，妻子3，
所以
武心睡眠答案是错的
首先从2n个位置取2个位置(可以不相邻)给第一对夫妻有2n*(2n-1)/2种方法
然后从剩下(2n-2)个位置取2个给第二对夫妻有(2n-2)*(2n-3)/2种方法
。。。。。。
以此类推，最后剩下2个位置给最后一对夫妻
方法有2n*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)*(2n-4)*......*2*1/(2的n次方)
即2n!/(2的n次方)