Question

求函数f(x)=2sin(2x-π/6)在区间[π/4,π/2]上的最值

Answer 1

f(x)=根号2/2(sin2x-cos2x)-根号2(1-cos2x)=根号2/2(sin2x+cos2x)-根号2=sin(2x+兀/4)-根号2
所以最大值为1-根号2

Answer 2

2x∈[π/2,π]所以2x-π/6∈[π/3,5π/6]
你看sina在[π/3,5π/6]的最大值为1最小值为0.5
所以最大值为2最小值是1

Answer 3

先求导
得到二阶函数。找二阶函数在区间[π/4,π/2]于x轴交叉的点和区间的两个断点比较一下大小答案就出来了

Answer 4

x=3分之派时有最大值2。x=2分之派时有最小值1