Question

以知a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2

求1/a+1/b+1/c=0(abc不等于0)

Answer 1

证明：
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2
展开得
a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
所以ab+bc+ac=0
因为abc不等于0
所以(ab+bc+ac)/abc=1/a+1/b+1/c=0

Answer 2

做ac的平行线bd，延长cb到e，则角c=dbe，角a=dba
因为dbe+dba+abc=180度（平角等于180度）
所以a+∠b+∠c=180°