Question

如图，已知在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E，且∠A=60°，求∠E的度

Answer 1

∠E
=180-(∠EBC+∠BCE)
=180-[1/2∠B+∠C+1/2(∠A+∠B)
=180-(∠B+∠C+1/2∠A)
=∠A-1/2∠A
=30°

Answer 2

假定AC和BE的交点为F，则：
∠BAF+∠ABF=∠FEC+∠FCE;
即：60°+1/2*∠B=∠E+1/2*∠ACD；
因为∠ACD=∠A+∠B；
所以：60°+1/2*∠B=∠E+1/2*（∠A+∠B）；
60°+1/2*∠B=∠E+1/2*60°+1/2*∠B；
∠E=30°

Answer 3

因为180-(∠EBC+∠BCE)
180-[1/2∠B+∠C+1/2(∠A+∠B)
所以180-(∠B+∠C+1/2∠A)
所以∠A-1/2∠A
所以30°

Answer 4

∠E=1/2∠A

Answer 5

30