Question

数学题不会啊

在数1,2,3,4,5,6…100前添加符号+和-，并依次运算，所得可能的最小非复数是（）
在数1,2,3,…2013前添加符号+和-，并依次运算，所得可能的最小非复数是（）

Answer 1

（1-2-3+4）+(5-6-7+8）+.....+(97-98-99+100)
=25*0
=0

设S=1-2+3-4+……（设式子最后一项为n）
当n为偶数时
S=（1-2）+（3-4）+。。。。（n-1-n）
S=-n/2<0
不符合题意，所以n为奇数

当n为奇数时
S=1+（-2+3）+（-4+5）+……+（n-1+n）
S=1+1+1+……=（n+1）/2
由上式可知，当n增大时，S也在增大。而题目要求的是最小非负数，所以当n取得最小奇数时，S取得最小非负数：S=1

Answer 2

1 应该是0，每连续4个组合，+1-2-3+4 =0 -5+6+7-8 =0 这样100个数刚好分成25组，全部都为哦，最小值为0
2 应该是1，类似的，每连续4个数组合相加为0,2013 个数，可分503组，多出一个数，最小的留下第一个1，从2开始分组，最小的非负数是1吧

Answer 3

①由题意可知: 1-2-3+4=0
像这样将4个数分为1组
m-(m+1)-(m+2)+m+3
=m-m-1-m-2+m+3
=0
100÷4=25
25×0=0
答:所可能得到的最小非负数为0
②同理 2013=503×4+1
留下1,将后面的数同上题一样分为503组,他们的和都为0
答:所得到的最小非负数为1
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Answer 4

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