x倍根号下x-1求不定积分
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∫x[(x-1)^(1/2)]dx
设x-1=t^2则,x=t^2+1,dx=2tdt
∫x[(x-1)^(1/2)]dx
=∫(t^2+1)*t*2tdt
=2∫(t^4dt+2∫t^3dt
=(2/5)t^5+(1/2)t^4+C
t=(x-1)^(1/2)带入
=(2/5)(x-1)^(5/2)+(1/2)(x-1)^2+C
设x-1=t^2则,x=t^2+1,dx=2tdt
∫x[(x-1)^(1/2)]dx
=∫(t^2+1)*t*2tdt
=2∫(t^4dt+2∫t^3dt
=(2/5)t^5+(1/2)t^4+C
t=(x-1)^(1/2)带入
=(2/5)(x-1)^(5/2)+(1/2)(x-1)^2+C
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