Question

大学高数，如图。这道题不用洛必达法则怎么做呢？

Answer 1

可以用平方差公式，立方差公式。

或者换元法因式分解。令x=u的六次方，

则立方根号下x=u平方，根号x=u立方。

并且u仍然趋于一。

或者整体法等价无穷小逆向思维双向思维先写别问唉。

分子等价于ln(x^(1/3))=三分之lnx，

分母等价于ln(sqrt(x))=二分之lnx，

约分得到三分之二。。

Answer 2

直接用立方差公式

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

追问

没看明白 怎么用立方差公式 那个不是3次方 是开立方根号

追答

第一步你仔细看一下

Answer 3

分子分母同乘以 (√x + 1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1], 然后同约去 x-1，得极限 2/3

追问

x的2/3次方+x的1/3次方+1哪来的?

追答

为了与 x^(1/3)-1 配成完全立方差， 分子分母同乘上该式