Question

高中数学排列组合问题

1.把座位编号分别为1、2、3、4、5、6的六张电影门票全部分给甲、乙、丙、丁四个人。每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张必须是连号，则不同的分法种数为多少？

似乎要用隔板法，能不能帮忙顺便介绍一下什么是隔板法？

2.一部电影在相邻的5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个放映点，则不同的轮映次序有多少种？

3.子集A={1、2、3、4}，集合B={-1,-2},设映射f:A到B。若集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有多少个？

4.同寝室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中那一张别人送出的贺卡，则四张贺卡的不同分配方式有多少种？

5.从n个不同元素中取m个元素，其中含有某r个元素的取法有：A(m-r)/(n-r)÷A(m-r)/(n-r) 请问该如何理解这个问题？本人实在是不太懂~

6.C0/n+C1/n+C2/n+.......+Cn/n=2^n

这个结论可以由二项式定理推导而出，但是那个是知道二项式定理的情况，万一不知道呢？用数学归纳法也可以知道那是正确的，可是怎么推导出来呢？？
膜拜啦！！我实在是已经用完悬赏啦！全部家当啦！！当做公益吧

我有答案的，但是我不懂过程，我想请教的是过程

Answer 1

先说第六题，简单，前面就是(1+1)^n的二项式展开，显然就是右边呀。
第五题，这个题是说，要从n个元素中取出m个，但是现在你取出的m个元素又有了个要求：要包含指定的r个元素。
第四题，A4/4=24种
第三题，题目的意思不就是把集合A分成两份吗，共有A2/2（C1/4+C2/4）=20种
第二题，（A5/5）x(A3/3)=720中
第一题，【（C1/2）x（C1/3）+（C1/3）x（C1/2）】x（A4/4）=288

Answer 2

你狠 这么多就给5分

Answer 3

4题 A43

Answer 4

隔板法：是在这种情况下用的，有n个人或其他东西，让你分给m份，有多少中分法——n个人中有（n-1）个空挡，把隔板插在这些空挡上，形成m份的方法，A （m-1）/（n-1）就好了，从n-1个空中选出几个空在空中插板就好了
第一题A3/5