Question

求高手解决一道线性代数的题目，谢谢！

Answer 1

要使方程的解存在且为0，那么方程的系数矩阵的行列式不等于0
系数矩阵为
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a
b
c
=
0
b-a
c-a
=
0
b-a
c-a
a^2
b^2
c^2
0
b^2-a^2
c^2-a^2
0
0
(c-a)(c-b)
=(b-a)(c-a)(c-b)不等于0
所以a,b,c互不相等
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