已知tana=2 求 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina) 求 2sina的平方+3sinacosa+5cosa的平方
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第一问:(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=(4tana-2)/(5-3tana)，即分式上下均处以cosa,等于6/11
第二问:
2sin²a+3sinacosa+5cos²a=(2sin²a+2cos²a)+3sinacosa+3cos²a=1+3/2sin2a+3(cos2a+1)/2=7/2+3/2sin2a+3/2cos2a
tana=2,tan2a=sin2a/cos2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
sin²2a+cos²2a=1
解得sin2a=4/5,cos2a=-3/5
原式=7/2+3/2×4/5+3/2×(-3/5)=19/5
第二问:
2sin²a+3sinacosa+5cos²a=(2sin²a+2cos²a)+3sinacosa+3cos²a=1+3/2sin2a+3(cos2a+1)/2=7/2+3/2sin2a+3/2cos2a
tana=2,tan2a=sin2a/cos2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
sin²2a+cos²2a=1
解得sin2a=4/5,cos2a=-3/5
原式=7/2+3/2×4/5+3/2×(-3/5)=19/5
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